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Personaggi

Confessioni di una “mente straordinaria”

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Incontro con il premio Nobel per l’Economia, John Nash che lancia un messaggio ai giovani: “Seguite le vostre passioni: solo amando ciò che si fa si possono conquistare grandi successi”

Dietro alla tenerezza di uno sguardo incuriosito dalla vita, dalle persone e dagli ambienti che lo circondano si nascondono occhi che luccicano di genialità e una mente straordinaria. John Nash, premio Nobel 1994, ha rivoluzionato l’economia con i suoi studi di matematica applicata alla teoria dei giochi e con la scoperta degli equilibri non cooperativi, eppure la sensazione che riesce a trasmettere è di grande umanità e umiltà. Nash, intervenuto all’Università di Bergamo insieme all’amico e altro genio, nonché Premio Nobel 2005, Robert Aumann, alla vigilia dei 10 anni dell’Istituto Iseo di Brescia ha preferito non parlare delle possibili applicazioni della sua Teoria dei Giochi nella realtà concreta, di politica e economica, di guerra e prezzo del petrolio, ma non ha mancato di lanciare un messaggio forte ai giovani che vogliono avvicinarsi alla matematica: “Studiate quello che amate – ha detto il Premio Nobel, protagonista attraverso l’interpretazione dell’attore Russel Crow nel film – A beautiful mind -.

Quando mi sono iscritto all’Università avevo scelto di studiare ingegneria ma poi la passione per la matematica ha preso il sopravvento”. Concetto condiviso dallo stesso Aumann: “I giovani devono studiare seguendo le proprie passioni, non ci sono altre ragioni. Solo amando la disciplina si possono conquistare i successi nella vita”. E di traguardi e successi i due premi Nobel ne hanno raggiunti, partendo da quella Teoria dei Giochi servita calda ad ogni apprendista economista. La Teoria è la scienza matematica che analizza situazioni di conflitto e ne ricerca soluzioni competitive e cooperative. Le applicazioni e interazioni di tale teoria sono molteplici: dal campo economico a quello militare, biologico, sociologico, psicologico, finanziario, politico, ambientale, sportivo. Nasce nel 1928 con un articolo di Von Neumann e trova i primi importanti impieghi nella seconda guerra mondiale. “La Teoria dei giochi – spiega Nash – è in costante evoluzione. Si amplia e si limita e può voler dire cose diverse a seconda delle circostanze. Applicazioni future? Ritengo sia poco utile e a volte sbagliato cercare di prevedere gli sviluppi della scienza”. La Teoria dei Giochi era nata negli anni ‘20 dai tentativi di uno dei più grandi matematici degli ultimi secoli, John Von Neumann, di studiare quantitativamente il comportamento umano: le scelte dei partecipanti al gioco avvengono in base a delle regole e con il tentativo di massimizzare il guadagno, sia esso la vittoria di un gioco da tavolo o di carte, sia un affare o una contrattazione economica. Nash, affascinato dalla possibilità di applicare la teoria dei giochi all’economia, ai rapporti politici tra stati, alle strategie militari, affrontò il problema in modo originale e rivoluzionario rispetto a Von Neumann: “Io e Von Neumann abbiamo discusso alcuni aspetti della teoria- spiega Nash – ma vedevamo gli esiti dei giochi stessi in modo diverso”. Nash estese così la trattazione a giochi a più partecipanti e scoprì una soluzione di equilibrio in cui ogni agente trova la miglior strategia rispetto alla migliore strategia di tutti gli altri. Tradotta nelle parole del Premio Nobel: “Un gioco può essere descritto in termini di strategie, che i giocatori devono seguire nelle loro mosse: l’equilibrio c’è, quando nessuno riesce a migliorare in maniera unilaterale il proprio comportamento. Per cambiare, occorre agire insieme. Unilateralmente possiamo solo evitare il peggio, mentre per raggiungere il meglio abbiamo bisogno di cooperazione”. Il professore Gianfranco Gambarelli, docente di Matematica statistica all’Università degli Studi di Bergamo, spiega così la Teoria dei giochi: “Ogni giocatore è un soggetto razionale che può scegliere fra varie mosse. Ad esempio, se il giocatore è un commerciante, le sue mosse possono essere aumentare o diminuire o lasciare invariati i prezzi dei suoi articoli; le mosse di un acquirente possono essere cambiare o restare fedele a un prodotto o a un fornitore; le mosse di un responsabile di logistica militare possono essere inviare un convoglio lungo un certo percorso, piuttosto che lungo un altro. Ogni strategia consiste nell’adozione di una mossa o di una combinazione di mosse. Ad esempio i convogli possono essere inviati periodicamente, per il 30% dei viaggi su un percorso e per il 70% su un altro; i prezzi dei prodotti possono essere variati in rotazione e così via. In dipendenza dalle strategie adottate da tutti i giocatori, ognuno riceve un pagamento che può essere positivo, negativo o nullo. Un gioco si dice a somma costante se per ogni vincita di un giocatore v’è una corrispondente perdita per altri. In particolare, un gioco a somma zero fra due giocatori rappresenta la situazione in cui il pagamento viene corrisposto da un giocatore all’altro”. Un futuro campo di applicazione della Teoria di Nash, a detta del Premio Nobel, potrebbe essere la biologia evoluzionista: “Il darwinismo ortodosso dice che le mutazioni all’interno di una specie sono prodotte dal caso e, sulla base di queste novità opera la selezione naturale sempre in direzione del meglio. Se dagli scimpanzè che hanno 48 cromosomi si è passati alla specie umana con 46 ci potrebbe essere in qualche modo un primo individuo molto speciale, un Adamo e una Eva protagonisti di un improvviso shift ”.
Chi è John Forbes Nash
John Forbes Nash è nato il 13 giugno del 1928 a Bluefield, in Virginia. Durante i suoi anni di insegnamento a Princeton dove gli viene offerto un dottorato di ricerca, Nash ha mostrato una vasta gamma di interessi nella matematica pura: dalla topologia, alla geometria algebrica, dalla teoria dei giochi alla logica. Tra il 1949 e il 1950 Nash elaborò il suo capolavoro, che concretizzò in sole ventisette pagine di tesi di dottorato e che gli avrebbero dato il Nobel ben quarantacinque anni dopo. Poco dopo questo risultato, non subito riconosciuto importante dalla comunità dei matematici, Nash si dedicò alla matematica pura dimostrando un teorema sulle varietà algebriche. Iniziò poi una fase piuttosto tormentata della sua vita privata, con la malattia forse in stato latente. Nel 1958 all’età di 30 anni, Nash soffrì del primo, devastante episodio di schizofrenia paranoideallucinatoria, la più catastrofica, mutevole e misteriosa delle malattie mentali da cui guarì attorno agli anni Novanta. 

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